Representaties door kwadratische vormen

Abstract

In deze scriptie wordt op zoek gegaan naar formules voor het aantal representaties van een getal n door een kwadratische vorm Q, als functie van n. Er wordt gekeken welke voorwaarden er aan de kwadratische vorm moeten worden gesteld om het berekenen van zo'n formule mogelijk te maken, en voor een collectie van zulke kwadratische vormen wordt een expliciete formule gegeven. Om dit in algemeenheid te kunnen doen wordt de theorie van modulaire vormen met karakters opgezet. Via formules voor coefficienten van Eisensteinreeksen kunnen we de uiteindelijke representatieformules uitdrukken in termen van specifieke delersommen.