Het Tweedimensionale Kakeya Vermoeden

Abstract

In deze scriptie wordt geprobeerd een variant op het tweedimensionale Kakeya vermoeden te bewijzen: iedere Borel deelverzameling van R^2 die precies één lijn in iedere richting bevat, moet Hausdorff dimensie twee hebben.

Het artikel begint met de definitie van Hausdorff dimensie. Er is geen voorkennis vereist behalve standaard analyse, maat- en integratietheorie.

Het is echter gebleken dat er een fout in deze scriptie zit. Het bewijs is hierdoor onvolledig en mogelijk incorrect.